已知x1、x2为方程x²+x-3=0的两根，求x1³-4x2²+19
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-09 23:20
- 提问者网友：愿为果
- 2021-03-09 16:26
已知x1、x2为方程x²+x-3=0的两根，求x1³-4x2²+19
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-03-09 17:40
x=x1
x1²+x1-3=0
x1²=-x1+3
所以x³=x1*x1²
=x1(-x1+3)
=-x1²+3x1
=-(-x1+3)+3x1
=4x1-3
x=x2
则x2²+x2-3=0
所以-4x2²=4x2-12
且x1+x2=-1
所以原式=4x1-3+4x2-12+19
=4(x1+x2)+4
=-4+4
=0
x1²+x1-3=0
x1²=-x1+3
所以x³=x1*x1²
=x1(-x1+3)
=-x1²+3x1
=-(-x1+3)+3x1
=4x1-3
x=x2
则x2²+x2-3=0
所以-4x2²=4x2-12
且x1+x2=-1
所以原式=4x1-3+4x2-12+19
=4(x1+x2)+4
=-4+4
=0
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- 1楼网友：执傲
- 2021-03-09 18:43
因为：
x²＋x－3＝0
所以
x²=3-x
x1³=x1² * x1
=(3 - x1)(x1)
=3x1 - x1²
= 3x1 - 3+x1
=4x1 - 3
4x2²=4(3 -x2)
=12-4x2
所以代入原方程，得
4x1 - 4 - 12 + 4x2 + 19
化简：4(x1 +x2)+4
根据韦达定律解答案等于0
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