如图，AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?请说明理由。
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-11-22 15:39
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-11-21 21:55
如图，AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗?请说明理由。
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-11-21 23:06
答：
直线AM是线段BC的垂直平分线
设AM与BC的交叉点为O
∵AB=AC,MB=MC,AM=AM
∴△ABM全等于△ACM （SSS）
∠MAB=∠MAC
∵ ∠MAB=∠MAC,AB=AC,AO=AO
∴△ABO全等于△ACO （SAS）
所以 BO=CO 且 ∠BOA= ∠COA
直线AM是线段BC的垂直平分线
供参考
直线AM是线段BC的垂直平分线
设AM与BC的交叉点为O
∵AB=AC,MB=MC,AM=AM
∴△ABM全等于△ACM （SSS）
∠MAB=∠MAC
∵ ∠MAB=∠MAC,AB=AC,AO=AO
∴△ABO全等于△ACO （SAS）
所以 BO=CO 且 ∠BOA= ∠COA
直线AM是线段BC的垂直平分线
供参考
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-11-21 23:29
是的。ABM全等于ACM，所以角相等，所以AM是角BAC的角平分线，根据等腰三角形的性质，AM垂直平分BC追问为什么是等腰三角形就是垂直了追答等腰三角形顶角的角平分线、中线、垂线都是同一条
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