若x1、x2是一元二次方程x2+bx+c=0的两实数根，x1+x2=6，求x1x2的取值范围．
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-02 03:05
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-04-01 21:11
若x1、x2是一元二次方程x2+bx+c=0的两实数根，x1+x2=6，求x1x2的取值范围．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2020-10-12 22:43
解：由韦达定理得x1+x2=-b=6，
∴b=-6，
又x1?x2=c，b2-4ac=（-6）2-4×1?c≥0，
∴c≤9，
即x1x2≤9．解析分析：利用根与系数的关系表示出两根之和，根据已知两根之和求出b的值，再利用根与系数的关系表示出两根之积，且根的判别式大于等于0，即可求出所求式子的范围．点评：此题考查了根与系数的关系，以及根的判别式，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．
∴b=-6，
又x1?x2=c，b2-4ac=（-6）2-4×1?c≥0，
∴c≤9，
即x1x2≤9．解析分析：利用根与系数的关系表示出两根之和，根据已知两根之和求出b的值，再利用根与系数的关系表示出两根之积，且根的判别式大于等于0，即可求出所求式子的范围．点评：此题考查了根与系数的关系，以及根的判别式，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．
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- 1楼网友：逐風
- 2021-03-06 10:24
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