分解下列因式：（1）m2-n2+2m-2n???????????????????????????（2）1-x2-y2+2xy（3）x2-（k+3）x+（k+2）（4）

分解下列因式：
（1）m2-n2+2m-2n???????????????????????????
（2）1-x2-y2+2xy
（3）x2-（k+3）x+（k+2）
（4）（m2-1）（n2-1）+4mn．

解：（1）m2-n2+2m-2n
=（m+n）（m-n）+2（m-n）
=（m+n）（m-n+2）；

（2）1-x2-y2+2xy
=1-（x2+y2-2xy）
=1-（x-y）2
=（1+x-y）（1-x+y）；

（3）x2-（k+3）x+（k+2）
=（x-2-k）（x-1）；

（4）（m2-1）（n2-1）+4mn
=m2n2-n2-m2+1+4mn
=m2n2+2mn+1-（n2+m2-2mn）
=（mn+1）2-（m-n）2
=（mn+1-m+n）（mn+1+m-n）．解析分析：（1）当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解，将前两项与后两项分别组合，运用平方差以及提取公因式法因式分解即可；
（2）当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有x、y的二次项，x、y的一次项，所以要考虑后三项-x2+2xy+y2为一组．
（3）利用二次三项式的分解方法，将k+2分解为-（k+2）与-1．即可得出

这个问题我还想问问老师呢

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