求极限lim 在x趋于0 （1/x）的sinx次方
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解决时间 2021-11-24 20:44
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-11-24 07:03
求极限lim 在x趋于0 （1/x）的sinx次方
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-11-24 08:20
首先利用指数函数和对数函数将其转化为
e^-lim sinxlnx
limsinxlnx=im[x→0+](x^sinx)
=lim[x→0+](sinxlnx)
=(lim[x→0+]((sinx/x)*(xlnx))
(lim(x->0+)sinx/x=1 )
=lim[x→0+](lnx/(1/x))
=lim[x→0+]((1/x)/(-1/x^2))(洛比塔法则)
=lim(x->0+)-x
=0
因此，e^-0=1
望采纳，谢谢
e^-lim sinxlnx
limsinxlnx=im[x→0+](x^sinx)
=lim[x→0+](sinxlnx)
=(lim[x→0+]((sinx/x)*(xlnx))
(lim(x->0+)sinx/x=1 )
=lim[x→0+](lnx/(1/x))
=lim[x→0+]((1/x)/(-1/x^2))(洛比塔法则)
=lim(x->0+)-x
=0
因此，e^-0=1
望采纳，谢谢
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