在等腰三角形ABC中，AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，求这个等腰三角形的底边山。

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解决时间 2021-12-22 08:16

提问者网友：椧運幽默
2021-12-21 18:24

如上

最佳答案

五星知识达人网友：躲不过心动
2021-12-21 19:03

两种可能： 1.当两腰AB=AC＞底边BC时：由条件有：AB+AD=15 ① BC+CD=12 ② ∵BD为AC边中线 ∴AD=CD ①-②得： AB-BC=3 <=>AC=AB=BC+3 ③ ①+②得： AB+BC+(AD+CD)=27 <=>AB+BC+AC=27 <=>2AB+BC=27 将③代入，得： 2(BC+3)+BC=27 <=>BC=7 即，底边长是7 2.当两腰AB=AC<底边BC时：依题意有： AB+AD=12 BC+CD=15 下式减去上式得：BC-AB=3 ; AB=BC-3 ⑤ 上式加下式得：AB+BC+(AD+CD)=AB+AC+BC=2AB+BC=27 将⑤代入上式，得： 2(BC-3)+BC=27 <=>BC=11 即，底边长是11 综上，此等腰三角形的底边长是7或者11

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1楼网友：孤独入客枕
2021-12-21 19:35

这个问题我还想问问老师呢

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