已知△ABC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,连接EF,AD与EF交于点O，

则AD与EF的关系是（　　　　　　　　　　　　　）

证明：由AD是∠BAC的平分线，可得∠EAD=∠FAD，又∵∠DEA=∠DFA=90°，AD为公共边，∴可证得△AED≌△AFD．∴AE=AF，可知△AEF为等腰三角形．由AE=AF，AG为公共边，∠EAD=∠FAD，∴△AEG≌△AFG（SAS）．∴可得EG=FG．∴AG是△AEF的中线．又∵等腰三角形的三线合一∴AD⊥EF． 望采纳，若不懂，请追问。

证明： ∵ad平分∠bac ∴∠dae=∠daf ∵de⊥ab,df⊥ac ∴∠aed=∠afd=90° ad=ad ∴△aed≌△afd（aas） ∴ed=fd ∵bd=cd ∴△deb≌△dfc（hl) ∴eb=fc 如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,谢谢！

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