求值sin20cos70+sin10sin50
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-03 19:14
- 提问者网友：战皆罪
- 2021-03-03 14:34
求值sin20cos70+sin10sin50
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-03-03 14:42
sin20cos70+sin10sin50
=(sin20)^2-1/2(cos60-cos40)
=(1-cos40)/2-(cos60-cos40)/2
=(1-1/2)/2
=1/4
sin20cos70+sin10sin50
=(1/2)[sin90+sin(-50)]+(1/2)(cos40-cos60)
=(1/2)(1-sin50+sin50-1/2)
=(1/2)(1/2)
=1/4
=(sin20)^2-1/2(cos60-cos40)
=(1-cos40)/2-(cos60-cos40)/2
=(1-1/2)/2
=1/4
sin20cos70+sin10sin50
=(1/2)[sin90+sin(-50)]+(1/2)(cos40-cos60)
=(1/2)(1-sin50+sin50-1/2)
=(1/2)(1/2)
=1/4
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- 1楼网友：七十二街
- 2021-03-03 15:00
把正弦都化为余角的余弦 sin10°=cos80° sin50°=cos40° sin70°=cos20° (cos20cos40cos80)^2，括号内利用二倍角公式，cos20cos40cos80=（2sin20cos20*cos40cos80）/（2sin20）=（sin40cos40cos80）/（2sin20）=（2sin40cos40cos80）/（4sin20）=（sin80*cos80）/（4sin20）=（sin160）/（8sin20），括号内可以化为这样子，因此 (cos20cos40cos80)^2=（sin160/8sin20）^2。你给的那个少了8
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