若向量a的平方=向量b的平方,则a=b或a=负b 这句话为什么不对?前提是abc是三个非零向量

若向量a的平方=向量b的平方,则a=b或a=负b 这句话为什么不对?前提是abc是三个非零向量

在有关向量的运算中,a^2 是一种简写,表示 a 与其自身的数量积（又叫内积、点积）,在数值上等于 a 的模的平方,也就是 a^2=a*a=|a|^2 ,所以,由 a^2=b^2 只能得到 a、b 的模相等,即 |a|=|b| ,它们的方向却无法确定,因此 得不到 a=b 或 a= -b 的结论.这种错误是由于受到数值运算的影响而导致的,属于负迁移,对后续的学习起阻碍作用,要特别留意,需要及时纠正.

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