以知三角形ABC中，AD為BC邊上的中線，DE平分∠ADC連結EF，試說明BE+CE大於EF
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解决时间 2021-07-21 02:50
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-07-20 20:50
以知三角形ABC中，AD為BC邊上的中線，DE平分∠ADC連結EF，試說明BE+CE大於EF
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-07-20 22:21
过C点作CM‖BE，交ED的延长线于M，连结FM
因为BD＝DC，CM‖BE
所以△BDE≌△CDM
所以BE＝CM，ED＝DM
因为∠ADE＝∠EDB＝∠MDC，∠ADF＝∠FDC
所以∠ADE＋∠ADF＝∠FDC＋∠MDC
所以∠EDF＝∠MDF
因为ED＝DM，DF为公共边
所以△EDF≌△MDF
所以EF＝FM
因为CM＋FC＞FM
所以CM＋FC＞EF
又因为CM＝BE
所以BE＋FC＞EF
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