如图在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=6cm,正方形DEFG的边长为2cm，其一边EF在BC所在的直线L上，开始时点F与点C重合，让正方形DEFG沿直线L向右以每秒1cm的速度作匀速直线运动，最后点E与点B重合。
1.求该正方形运动6秒时与直角三角形ABC重叠部分的面积的大小。
2设运动时间为X秒，运动过程中正方形DEFG与直角△ABC的重叠部分的面积为y
在该正方形运动6秒后至运动停止前这段时间内，求y与c之间的函数关系式
在该正方形整个运动过程中，求X为何值时，y的值为0.5？
解1：运动6秒后移动的距离为6cm
此时重叠部分的面积为一个等腰直角三角形：S=1/2*2*2=2
2.y=1/2*(6+2-x)(6+2-x)=(8-x)^/2(1≤x≤8)
3.y=(8-x)^/2=0.5
(8-x)^=1
x=7
解：（1）如图1，重叠部分的面积为0.5×22=2cm2
（2）①当正方形停止运动时，点E与点B重合，此时x=8，如图2，
当6＜x＜8时，设正方形DEFG与AB交于点M，在Rt△MEB中，∠MEB=90°，ME=EB=CB-CE=6-（x-2）=8-x
∴重叠部分面积：y=S△MEB=0.5•EB2=0.5（8-x）2
②在正方形运动过程中，分四种情况：当0＜x＜2时，如图3，
重叠部分面积y=2x，且0＜y＜4，令y=0.5，得2x=0.5，解得x=0.25
当2≤x≤4时，如图4，
重叠部分面积都为4cm2，此时y≠0.5，当4＜x≤6时，如图5
易见重叠部分面积y随x的增大而减小
由上面得出的结论知当x=4时，y=4；由（1）知当x=6时，y=2
∴2≤y＜4，此时y≠0.5
当6＜x＜8时，由（2）①已求得y=0.5（8-x）2=0.5（x-8）2，
∵y随x的增大而减小，又当x=6时，y=2，当x=8时，y=0时，∴0＜y＜2
令y=0.5（x-8）2=0.5
，解得x1=7，x2=9（不合题意，舍去）
∴x=7
综上，当x=0.25或x=7时，y=0.5．
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