函数y=-x2-2ax(0≤x≤1)的最大值是a2,那么实数a的取值范围是?

函数y=-x2-2ax(0≤x≤1)的最大值是a2,那么实数a的取值范围是?

答：y=-x^2-2ax=-(x+a)^2+a^2最大值为a^2说明对称轴x=-a在定义域0======以下答案可供参考======供参考答案1:此类题目，看顶点、区间端点即可:x=0,y=0x=1,y=-1-2a;顶点:x=-(-2a)/(2（-1））=a（1）如果顶点在区间内，最大值应该在顶点，即 0≤a≤1 y=-a^2-2a^2=-3a^2=a^2,a=0(2) 顶点在区间左侧外面，最大值在x=0，a（3）顶点在区间右侧外面，最大值在x=1，a>1,1-2a=a^2,a^2+2a=1,a^2+2a+1=2,(a+1)^2=2,a+1=±√2，a=1+√2

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