求limx→0[(1-x)^(1/x)]
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-26 01:21
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-02-25 07:28
求limx→0[(1-x)^(1/x)]
最佳答案
- 五星知识达人网友：廢物販賣機
- 2021-02-25 08:37
设A=lim[(1-x)^(1/x)]
lnA=limln[(1-x)^(1/x)]
=lim [ln(1-x)]/x
=1/(x-1)
=-1
则A=e^(-1)=1/e
lnA=limln[(1-x)^(1/x)]
=lim [ln(1-x)]/x
=1/(x-1)
=-1
则A=e^(-1)=1/e
全部回答
- 1楼网友：玩世
- 2021-02-25 09:00
limx→0(1-x)^2/x
=limx→0(1+(-x))^(-1/x)*(-2)
=[limx→0(1+(-x))^(-1/x)*]^(-2)
=e^(-2)
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