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如图,在△ABD和△ACE中,有下列四个等式:(1)AB=AC;(2)AD=AE;(3)∠1=∠2;(4)BD=CE.请你以其中三个等式作为题设,余下的作为结论,写出

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-01-03 23:50
  • 提问者网友:王者佥
  • 2021-01-03 09:07
如图,在△ABD和△ACE中,有下列四个等式:
(1)AB=AC;(2)AD=AE;(3)∠1=∠2;(4)BD=CE.
请你以其中三个等式作为题设,余下的作为结论,
写出一个真命题.(要求写出已知,求证及证明过程)
最佳答案
  • 五星知识达人网友:迷人又混蛋
  • 2021-01-03 10:13
解:解法一:如果AB=AC,AD=AE,BD=CE,那么∠1=∠2.
已知:在△ABD和△ACE中,AB=AC,AD=AE,BD=CE,
求证:∠1=∠2.
证明:∵AB=AC,AD=AE,BD=CE,
∴△ABD≌△ACE,
∴∠BAD=∠CAE,
∴∠1=∠2.

解法二:如果AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,那么BD=CE.
已知:在△ABD和△ACE中,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,
求证:BD=CE.
证明:∵∠1=∠2
∴∠BAD=∠CAE,而AB=AC,AD=AE,
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE.解析分析:此题无论选择什么作为题设,什么作为结论,它有一个相同点--都是通过证明△ABD≌△ACE,然后利用全等三角形的性质解决问题.点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
全部回答
  • 1楼网友:独钓一江月
  • 2021-01-03 11:52
谢谢解答
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