0)的最小正周期为π1)求f(x)的值 2)x在区间[-π/12,π/2]上时,求函数f(x)的值域

0)的最小正周期为π1)求f(x)的值 2)x在区间[-π/12,π/2]上时,求函数f(x)的值域

①f(x)=sin^2wx+√3sinwxsin(wx+π/2)=1/2(1-cos2wx) +√3sinwx coswx=1/2(1-cos2wx) +√3/2sin2wx=√3/2sin2wx-1/2cos2wx+1/2=sin(2wx-π/6) +1/2最小正周期为π所以w=1,f(x)= sin(2x-π/6) +1/2.所以函数值域是[-1/2,3/2].②x∈[-π/12,π/2]时,f(x)= sin(2x-π/6) +1/2则2x-π/6∈[-π/3,5π/6]sin(2x-π/6)∈[-√3/2,1].所以函数值域是[(-√3+1)/2,3/2].

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