已知函数f【x】=inx-a平方x平方+ax【aER】若函数f【x】在区间【1,+正无穷】上是减函数

已知函数f【x】=inx-a平方x平方+ax【aER】若函数f【x】在区间【1,+正无穷】上是减函数

f(x)=lnx-a²x²+axf'(x)=1/x-2a²x+a=（-2a²x²+ax+1)/x²f(x)在区间【1,+∞）上是减函数则x≥1时,f'(x)≤0恒成立即-2a²x²+ax+1≤0即2a²x²-ax-1≥0设g(x)=2a²x²-ax-1当a=0时,g(x)=-1不合题意当a≠0时,g(x)对称轴为x=1/(4a)当1/(4a)≤1,即a1时,即0======以下答案可供参考======供参考答案1:问题描述的不够清楚呀，希望楼主在仔细描述，尤其是数学表达式.供参考答案2:f【x】在区间【1，+正无穷】上是减函数 则f‘【x】＜0 且 a≠0即 1／x-2a^2×x-a＜0 有2a^2×x^2+ax-1＞0 令g【x】=2a^2×x^2+ax-1则g【x】在区间【1，正无穷】上恒大于零又抛物线g【x】开口向上，，则当g【1】≥0 满足条件 得a≥½或a≤-1综上所述 a∈【½，+∞】∪【﹣∞，﹣1】

我好好复习下

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息