请介绍以<几何原本>为代表的直观性公理话时期
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-04-29 08:51
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-04-29 09:22
几何原本中最纠缠不清楚的就是第五公设：
同平面内一条直线和另外两条直线相交，若在直线同侧的两个内角之和小于180°，则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。
第五公设是否该存在科学家争论了几百年。
你可以去网上搜一下“第五公设”，估计对你有所帮助。
- 1楼网友：千夜
- 2021-04-29 09:31
《几何原本》 Elements
欧几里得的著作。简称《原本》。这是一部划时代的著 作，是最早用公理法建立起演绎数学体系的典范。古希腊数 学的基本精神，是从少数的几个原始假定（定义、公设、公 理）出发，通过逻辑推理，得到一系列命题。这种精神，充 分体现在欧几里得的 《 几何原本 》 中 。 在印刷本出现以 前，《几何原本》的各种文字的手抄本已流传了1700多年 ， 以后又以印刷本的形式出了1000多版。从来没有一本科学书 籍像《几何原本》那样长期成为广大学子攻读的教材。中国 最早的译本是1607年利玛窦和徐光启根据德国人G.克拉维乌 斯校订增补的拉丁文本《欧几里得原本》（15卷，1574 )合 译的，定名为《几何原本》，几何的中文名称就是由此而得 来的。 欧几里得的原著只有 13 卷，14 、15 卷是后人添加上去 的。一般认为第14卷出自许普西克勒斯之手，而第15 卷是 6 世纪时达马斯基乌斯所著。利玛窦、徐光启只译了前 6 卷 ， 整整两个半世纪以后（1857），英国人A.伟烈亚力和李善兰 才将后 9 卷用中文译出，但所根据的已不是克拉维乌斯的拉 丁文本而是另一种英文版本。 《 几何原本 》是古希腊数学的代表作，出现在 2000 多 年前，这是难能可贵的。但用现代的眼光看，也还有不少缺 点。主要是公理系统不完备，例如没有运动、连续性、顺序 等公理，因此许多证明不得不借助于直观，也有的公理可以 从别的公理推出（如直角必相等）。又点、线、面等定义本 身是含混不清的，而且后面从来没有用过，完全可以删去 。 尽管如此，《几何原本》开创了数学公理化的正确道路，对 整个数学发展的影响，超过了历史上任何其他著作。