如图在四边形ABCD中，∠ACB+∠ADB=180°，∠ABC=∠BAC=60°．
求证：∠ADC=∠BDC．
如图在四边形ABCD中，∠ACB+∠ADB=180°，∠ABC=∠BAC=60°．求证：∠ADC=∠BDC．
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解决时间 2021-01-21 15:07
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-01-21 05:10
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2019-10-02 11:11
证明：∵∠ABC=∠BAC=60°，
∴AC=BC，
∵∠ACB+∠ADB=180°，
∴A、B、C、D四点共圆，
∵AC=BC，
∴弦AC、BC所对的圆周角相等，
∴∠ADC=∠BDC．
即：DC平分∠ADB．解析分析：首先利用∠ACB+∠ADB=180°，得出ABCD四点共圆，进而得出弦AC、BC所对的圆周角相等，即∠ADC=∠BDC得出
∴AC=BC，
∵∠ACB+∠ADB=180°，
∴A、B、C、D四点共圆，
∵AC=BC，
∴弦AC、BC所对的圆周角相等，
∴∠ADC=∠BDC．
即：DC平分∠ADB．解析分析：首先利用∠ACB+∠ADB=180°，得出ABCD四点共圆，进而得出弦AC、BC所对的圆周角相等，即∠ADC=∠BDC得出
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- 1楼网友：深街酒徒
- 2020-09-05 05:27
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