函数g（x）中x∈R，其导函数g′（x）的图象如图，则函数g（x）A.无极大值，有四个极小值点B.有两个极大值，两个极小值点C.有三个极大值，两个极小值点D.有四个极

函数g（x）中x∈R，其导函数g′（x）的图象如图，则函数g（x）A.无极大值，有四个极小值点B.有两个极大值，两个极小值点C.有三个极大值，两个极小值点D.有四个极大值点，无极小值点

B解析分析：根据图象可知导函数g′（x）与x轴有四个交点，当x＜x1时，导函数大于0，函数递增，当x＞x1导函数小于0，函数递减，所以函数在x=x1取极大值；同理在x3处，函数也有一个极大值；当x＜x2时，导函数小于0，函数递减，x＞x2时，导函数大于0，函数递增，所以x=x2时，函数有极小值；同理可得当x=x4时，函数有极小值．可得函数的极大值和极小值的个数．解答：根据图象可知：当x＜x1时，g′（x）＞0，函数递增，当x＞x1时，g′（x）＜0，函数递减，所以函数在x=x1取极大值；同理可得x=x3时，函数取极大值；当x＜x2时，g′（x）＜0，函数递减，x＞x2时，g′（x）＞0，函数递增，所以x=x2时，函数有极小值；同理可得x=x4时，函数取极小值．所以函数有两个极大值，两个极小值．故选B点评：考查学生利用函数获取信息的能力，利用导数研究函数的极值．

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