求sinβ的值

求sinβ的值;5，麻烦写出详细的解题过程和最终答案也可附上详细的解题思路已知α、β都是锐角，sinα=4/，cos（α+β）=5/13。
帮帮忙

我是这么做的：
sinα=4/5
cosα=3/5

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
3/5cosβ-4/5sinβ=5/13 (1)
sinβsinβ+cosβcosβ=1 (2)
连理(1)(2)
就可以得了~

∵α∈(π/4，3π/4)，β∈(0，π/4)

∴π/4-α∈(-π/2，0)，π/4+β∈(π/4，π/2)

又∵cos(π/4-α)=3/5，则sin(π/4-α)=-4/5

sin(5π/4+β)=-12/13=-sin(π/4+β)，则sin(π/4+β)=12/13，cos(π/4+β)=5/13

∴sin(α+β)=sin[(π/4+β)-(π/4-α)]=12/13×3/5-5/13×(-4/5)=56/65

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