高一数学：若两个等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn Sn/Tn=7n+3/n+3

答案:4 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-02-20 04:45

提问者网友：骨子里的高雅
2021-02-19 12:15

这类题目求a8/b8我知道方法。
想请教如果求an/bm 的话怎么办呢？？？？一样的方法么？？？

最佳答案

五星知识达人网友：醉吻情书
2021-02-19 13:46

解析，
Sn和Tn是an和bn的前n项和，
因此，Sn/Tn
=(7n+3)/(n+3)
=[n(7n+3)]/[n(n+3)]
=(7n²+3n)/(n²+3n)
设Sn=k(7n²+3n)，Tn=k(n²+3n),k是不为0的常数。
an=Sn-S(n-1)=k(14n-4)
bn=Tn-T(n-1)=k*(2n+2)
因此，an/bn=(7n-2)/(n+1).
如果要求an/bm,
那么，an/bm=(7n-2)/(m+1)。
【备注，这是常规的做法，供你参考】

全部回答

1楼网友：由着我着迷
2021-02-19 16:32

“常规做法”一般都比较复杂，来个简单点的吧：对等差数列来说 S(2n-1)=[a1+a(2n-1)]*(2n-1)/2=2an*(2n-1)/2=(2n-1)*an 同理，T(2n-1)=(2n-1)*bn 所以，an/bn=S(2n-1)/T(2n-1) =[7(2n-1)+3]/[(2n-1)+3] =(7n-2)/(n+1)

2楼网友：你哪知我潦倒为你
2021-02-19 16:16

因为s(2n-1)=(2n-1)an(这个是等差数列公式，可以直接用的）

所以an/bn=s(2n-1)/t(2n-1)=(14n-7)/(2n+2)

把n=5代入：a5/b5=21/4

3楼网友：神也偏爱
2021-02-19 14:57

我用方程的方法先求an和bn咯，只要求出a1b1a2b2就可以了

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