数列bn=n+1/n,求bn的前n项和

数列bn=n+1/n,求bn的前n项和

bn=1+1/n,

Sn=b1+b2+b3+.......+bn

Sn= 1 + 1/1 + 1 + 1/2 + 1 + 1/3 +........+ 1 + 1/n

Sn=n +1 + 1/2 + 1/3 +.......+ 1/n

当n趋于无穷大时，上式可以近似用ln(n) + C来模拟
亦即：

1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n = ln(n) + C
(其中C为欧拉常数)

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