线性代数中如何求秩？
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-17 09:54
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-05-16 18:18
线性代数中如何求秩？
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-05-16 19:47
线性代数中有2个秩的概念
1、矩阵的秩。对任意m*n阶矩阵，通过初等变换（包括行初等变换和列初等变换）将其化为行阶梯型矩阵，行阶梯型矩阵中非零的行数即为该矩阵的秩；
2、向量组的秩。将此向量组中每个向量按列构成一矩阵，通过求矩阵的秩得到该向量组的秩，理论依据为矩阵的秩等于其行（列）向量组的秩。
全部回答
- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-05-16 22:32
根据定义求解，定义如下：
设有向量组A（A可以含有限个向量，也可以含无限多个向量），如果在A中能选出r个向量a1,a2,...ar,满足
（1）a1,a2,...ar线性无关
（2）A中任意r+1个向量线性相关
则向量组a1,a2,...,ar称为向量组A的最大线性无关向量组（简称最大无关组），数r称为向量组A的秩，只含零向量的向量组没有最大无关组，规定他的秩为0
求解过程用相似矩阵的相似变化求解。
- 2楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-05-16 21:21
化成最简形式 有几行非零 秩就是几
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