下图这两个式子都对吗
答案:3 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-11-17 04:59
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-11-16 04:28
下图这两个式子都对吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-11-16 05:51
这两个不等式都是对的。
可以证明的
先证明（a²+b²）/2≥ab
因为（a-b）²≥0
即a²-2ab+b²≥0
即a²+b²≥2ab
所以（a²+b²）/2≥ab
再证明（a+b）²/2≥ab
根据前面的证明（a+b）²
=a²+2ab+b²=（a²+b²）+2ab≥2ab+2ab=4ab
所以（a+b）²/2≥4ab/2=2ab
可以证明的
先证明（a²+b²）/2≥ab
因为（a-b）²≥0
即a²-2ab+b²≥0
即a²+b²≥2ab
所以（a²+b²）/2≥ab
再证明（a+b）²/2≥ab
根据前面的证明（a+b）²
=a²+2ab+b²=（a²+b²）+2ab≥2ab+2ab=4ab
所以（a+b）²/2≥4ab/2=2ab
全部回答
- 1楼网友：詩光轨車
- 2021-11-16 08:32
不对
- 2楼网友：我住北渡口
- 2021-11-16 06:59
错误，如果ab都为负数，就不成立
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