若|a-c|＜|b|（a，b，c都是非零实数），那么下列各不等关系一定成立的是A.a＜b+cB.a＞c-bC.|a|＜|b|+|c|D.|a|＞|b|-|c|

若|a-c|＜|b|（a，b，c都是非零实数），那么下列各不等关系一定成立的是A.a＜b+cB.a＞c-bC.|a|＜|b|+|c|D.|a|＞|b|-|c|

C解析分析：利用不等式的基本性质，结合字母的特殊值排除错误选项，确定正确选项即可．解答：①取a=5，c=4，b=-2满足|a-c|＜|b|但A不成立．? A错误．②取a=-1，b=c=-2，满足|a-c|＜|b|但B不成立．? B错误．③根据绝对值不等式的性质，|a|-|c|≤|a-c|＜|b|，移向得|a|＜|b|+|c|，C正确．④取a=c=0，b=1，满足|a-c|＜|b|但D不成立．? D错误．故选C．点评：本题主要考查不等式与不等关系，不等式性质的应用，若利用特殊值代入法，可排除不符合条件的选项．

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