贷款利息计算，使利益最大化。

放贷人放出一笔贷款1000元 每天获取收益1块
现在目的想利益最大化 想每隔一段时间收回贷款和利息再次放出获得利滚利
但是有以下几种障碍限制
1放贷第二天才能获得收益
2每次放贷最早收回时间为10天后
3想要收款第二天才能收回 同时因为再放出第二天才计息 相当于这个过程又少一天利息

现在想收益最大 每隔多少天收回比较合适？

(一)人民币业务的利率换算公式为（注：存贷通用）：
　　1.日利率(0/000)=年利率(%)÷360=月利率(‰)÷30
　　2.月利率(‰)=年利率(%)÷12
　　(二)银行可采用积数计息法和逐笔计息法计算利息。
　　1.积数计息法按实际天数每日累计账户余额，以累计积数乘以日利率计算利息。计息公式为：
　　利息=累计计息积数×日利率，其中累计计息积数=每日余额合计数。
　　2.逐笔计息法按预先确定的计息公式利息=本金×利率×贷款期限逐笔计算利息，具体有三：
　　计息期为整年(月)的，计息公式为：
　　①利息=本金×年(月)数×年(月)利率
　　计息期有整年(月)又有零头天数的，计息公式为：
　　②利息=本金×年(月)数×年(月)利率+本金×零头天数×日利率
　　同时，银行可选择将计息期全部化为实际天数计算利息，即每年为365天(闰年366天)，每月为当月公历实际天数，计息公式为：
　　③利息=本金×实际天数×日利率
　　这三个计算公式实质相同，但由于利率换算中一年只作360天，但实际按日利率计算时，一年将作365天计算，得出的结果会稍有偏差。具体采用那一个公式计算，央行赋予了金融机构自主选择的权利。因此，当事人和金融机构可以就此在合同中约定。
　　（三）复利：复利即对利息按一定的利率加收利息。按照央行的规定，借款方未按照合同约定的时间偿还利息的，就要加收复利。
　　（四）罚息：贷款人未按规定期限归还银行贷款,银行按与当事人签订的合同对失约人的处罚利息叫银行罚息。
　　（五）贷款逾期违约金：性质与罚息相同，对合同违约方的惩罚措施。
　　（六）计息方法的制定与备案
　　全国性商业银行法人制定的计、结息规则和存贷款业务的计息方法，报中国人民银行总行备案并告知客户；区域性商业银行和城市信用社法人报人民银行分行、省会(首府)城市中心支行备案并告知客户；农村信用社县联社法人可根据所在县农村信用社的实际情况制定计、结息规则和存贷款业务的计息方法，报人民银行分行、省会(首府)城市中心支行备案，并由农村信用社法人告知客户。
　　（七）参考依据：
　　1.《人民币利率管理规定》银发【1999】77号。
　　2.《中国人民银行关于人民币贷款利率有关问题的通知》银发【2003】251号。
　　3.《中国人民银行关于人民币存贷款计结息问题的通知》银发【2005】129号

额，这个问题还是问 我不是他舅。他肯定能回答。

设：收益率 i=0.001，本金为 a=1000，放贷天数为t+1 则第一天放贷a元，第t+1获得收益 ait 第t+2天放贷a+ait，第2（t+1）+1天获得收益（a+ait）it=ait+ai²t² （1） 第2（t+1）+2天放贷a+ait+ai²t²，第3（t+1）+2天获得收益ait+ai²t²+ai³t³ （2） 第3（t+1）+3天放贷a+ait+ai²t²+ai³t³，第3（t+1）+2天获得收益ait+ai²t²+ai³t³+ai^4t^4 （3） 看出规律了吧，现在变为类似于求等比数列前n项和除以项数的最值问题，首项为a，公比为it，项数为n（放贷次数） 第n次收款时，可收回资金a（1-i^n·t^n）/（1-it），此时经历了n（t+1）+n-1天 但第二天才可用这些钱，所以时间应该算为n（t+1）+n=n（t+2） 收益最大指平均收益最大，即求f(t)=a（1-i^n·t^n）/n（1-it）（t+2）取得最大值时t的值（注意式中i为常数，n视为常数） 之后应用洛必达法则求导，令导数等于0，求得t 说实话后面就不会求了，但你说的这个模型，很像现在这些货币基金产品，根据个人理财经验，一直呆在里面不要出来比较好，收益最大，但前提是你要能保证放贷很久之后，还能要的回来钱，另外有一些偷奸取巧的方法，不便公开，可私下讨论

郭敦顒回答： 当51天为一期收回本利放贷时， 8期408天的本利和=1000×1.05^8=1477.45， 每100天的收益=477.45×（100/408）=117.02； 当101天为一期收回本利放贷时， 4期404天的本利和=1000×1.1 ^4=1464.10， 每100天的收益=464.10×（100/404）=114.87； 当81天为一期收回本利放贷时， 5期405天的本利和=1000×1.08^5=1469.32， 每100天的收益=469.32×（100/405）=115.88； 当41天为一期收回本利放贷时， 10期410天的本利和=1000×1.04^10=1480.24， 每100天的收益=480.24×（100/410）=117.13； 当31天为一期收回本利放贷时， 13期43天的本利和=1000×1.03^13=1468.53， 每100天的收益=468.53×（100/403）=116.26； 所以，当41天为一期收回本利放贷时， 10期410天的本利和=1000×1.04^10=1480.24， 每100天的收益=480.24×（100/410）=117.13，收益为最大。

利益=本金×利率×时间，要想利益最大化，同时提高本金和时间，时间提高利率也相应提高，利益就最大化了！

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