有这样的两位数，交换该数数码所得到的两个位数与原数的和是一个完全平方数．例如，29就是这样的两位数，

有这样的两位数，交换该数数码所得到的两个位数与原数的和是一个完全平方数．例如，29就是这样的两位数，因为29+92=121=112，请你找出所有这样的两位数．

设原来的两位数是10a+b，交换之后是10b+a，
它们之和为：10a+b+10b+a=11×（a+b）=121；
所以a+b=121÷11=11，
因为a+b=2+9=3+8=4+7=5+6，所以：
29+92=121=112，
38+83=121=112，
47+74=121=112，
56+65=121=112，
答：这样的两位数是56，47，38，29，65，74，92，83．

设这个两位数十位数字为a，个位数字为b （10a+b）+（10b+a）=11a+11b=11（a+b） 因而a+b是11的倍数，即a+b=11k，且k是完全平方数 由a≤9，b≤9，即a+b≤18，所以k=1，a+b=11，符合条件的有8组 a＝2 b＝9 ， a＝3 b＝8 ， a＝4 b＝7 ， a＝5 b＝6 ， a＝6 b＝5 ， a＝7 b＝4 ， a＝8 b＝3 ， a＝9 b＝2 检验后，两位数有8个，29.38，47，56，65，74，83，92．

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