什么情况下可以对不等式两边取对数取以e为底的指数？尽量详细谢谢
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解决时间 2021-12-17 06:31
- 提问者网友：怪咖小青年
- 2021-12-17 03:11
什么情况下可以对不等式两边取对数取以e为底的指数？尽量详细谢谢
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸽屿
- 2022-01-22 06:41
只要这个这个值为正数即可（因为取对数以后，它表示真数，必须为正）
全部回答
- 1楼网友：大漠
- 2022-01-22 06:48
alga•blgb•clgc≥10
两边对10取对数
则有
lg【alga•blgb•clgc】≥lg10
则有lga+lglga+lgb+lglgb+lgc+lglgc≥1
如果有lga+lglga≥（lga）2，那就大功告成了，证明啦
令lga=x
则证明x+lgx≥x²，x>0就可以了
很容易证明了吧，求一下导就可以了
就是再令f(x）=x+lgx-x²
f‘(x）=1+1/x-2x=(x+1-2x²）/x=0无根，也就f(x）恒≥0啦
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