已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列
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解决时间 2021-04-09 20:56
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-04-09 03:56
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-04-09 05:02
当n=1时,a1=S1=1
当n≥2时,
an=Sn-S(n-1)
=3n²-2n-3(n-1)²+2(n-1)
=6n-5
∵当n=1时,满足an=6n-5
又∵an-a(n-1)=6n-5-6(n-1)+5=6
∴数列{An}为首项为1,公差为6的等差数列
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