求外接圆方程

求外接圆方程

已知：三角形ABC三顶点A(5,3) B(2,0) C(3,（2根号2）+3)，设圆的方程为：(x-a)²+(y-b)²=r²。∵求三角ABC的外接圆方程∴三个顶点均在圆上。将三点分别代入式(x-a)²+(y-b)²=r²得三个方程：
(5-a)²+(3-b)²=r²①,(2-a)²+(0-b)²=r²②,(3-a)²+(2√2+3-b)²=r²③。解a、b、r²得：a=(9√2-1)/4，b=(21-9√2)/4，r²=(846-540√2)/16。原方程为：[x-(9√2-1)/4]²+[y-(21-9√2)/4]²=(846-540√2)/16。

此题可能有误，无整数解。

外接圆的话有以下推论：圆心到A,,B,C三点的距离相等且为半径，为什么提供A,B,C的坐标呢？原因是为了求经过A,B/B,C点的直线方程，且经过AB/BC中点与AB/BC垂直的直线（法线），两垂直直线的交点为圆心（弦的垂线经过圆心），再用一个点求出半径就可以了。圆心、半径带入圆的公式（检查方法：求出圆心后求与任意两点的距离，相等为正确，数字合理为正确）
抱歉不能给你写过程，这些就是步骤，按步骤来吧。遇到问题要把已知条件一一列出，并且思考它们之间的联系就可以了，会找到解决的办法的

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