如图,空间四边形ABCD中,E、F、G分别在AB、BC、CD上,满足AE：EB=CF：FB=2:1,CG：GD=3:1,

如图,空间四边形ABCD中,E、F、G分别在AB、BC、CD上,满足AE：EB=CF：FB=2:1,CG：GD=3:1,过E、F、G的平面交AD于H,连接EH.
求：AH：HD?

由AE：EB=CF：FB=2:1 得知EF//AC ,所以EF//平面ADC
而GH是平面EFGH与平面ADC的交线,所以EF//GH,由前面的EF//AC 得GH//AC,则
⊿DAC中,CG：GD=AH:HD,CG：GD=3:1,所以AH：HD=3:1.

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