已知集合A={x|3＜x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．（1）求A∪B，（CUA）∩B；（2）若A∩C≠?，求a的取值范围．

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解决时间 2021-01-13 17:17

提问者网友：ミ烙印ゝ
2021-01-13 08:21

已知集合A={x|3＜x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B，（CUA）∩B；
（2）若A∩C≠?，求a的取值范围．

最佳答案

五星知识达人网友：独钓一江月
2019-12-12 02:26

解：（1）A={x|3＜x≤7}，B={x|2＜x＜10}，
则A∪B={x|2＜x＜10}，
又由合A={x|3＜x≤7}，则?uA={x|x≤3或x＞7}????????
∵B={x|2＜x＜10}
（?uA）∩B={x|2＜x≤3或7＜x＜10}??
（2）若A∩C≠?，则A、C存在交集，
又∵C={x|x＜a}、A={x|3＜x≤7}，
∴a≥3解析分析：（1）有并集的定义，计算可得A∪B，由题意，结合补集的定义，可得?uA，进而由交集的定义，计算可得（CUA）∩B；
（2）根据题意，分析可得，若A∩C≠?，则A、C存在交集，分析可得

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1楼网友：不想翻身的咸鱼
2020-02-18 04:43

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