有界函数是否一定收敛,无界函数是否一定发散,为什么/摆动数列是否一定发散,单调数列是否一定收敛,为什么

有界函数是否一定收敛,无界函数是否一定发散,为什么/摆动数列是否一定发散,单调数列是否一定收敛,为什么

有界函数不一定收敛，无界函数一定发散。有界和收敛是2个不同的概念，很多教材上都可以看到相关内容的。
什么叫摆动数列，是振荡的意思么？收敛和发散不一定的。
单调数列不一定收敛，比如{1/n}和{n}，当n是正整数时，前者单调递减，有下界，收敛；后者单调递增，无上界，发散。

这些概念你还是多看看书，多琢磨琢磨琢磨吧。

比如： 1. an=1/n²为有界数列 bn=n为无界数列 cn=anbn=1/n为有界数列   2. an=n+n(-1)^n 为无界数列(奇数项为0，偶数项为2n)       bn=n-n(-1)^n为无界数列(奇数项为2n, 偶数项为0)       cn=anbn=0, 为有界数列

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