数学高中暑假题

已知向量a(「3coswx，sinwx),b(sinwx,0)且w>0，设函数f=(a+b)xb+k.若f的图象中相邻两条对称轴间的距离不小于派分之二，求w的取值范围

f(x)=(a+b)·b+k

=√3coswxsinwx+sinw2x+k

=√3/2sin2wx+1/2(1-cos2wx)+k

=√3/2sin2wx-1/2cos2wx+1/2+k

=sin(2wx-π/6)+1/2+k

(1)由题意得T≥2×π/2

而T=2π/w

∴2π/w≥π

∴0<w≤2

问题很多啊 1.（1）式减（2）式得 2b=2+2a^2即b=1+a^2 b>a 2.选B 3.[-1,0)并（0，1] 4.自己带入特值即可判定，2+2=4*1=4另1+3=4*1=4，取值不唯一 5.由√x -√y=10得，x=100+20√y+y 带入z=x-2y=100+20√y-y=-（√y-10）^2+200 对于函数z来说，在取得最大值则z=200，此时 y=10，可以得出此时x=400 求lg400-lg10=（自己算一下吧） 6.还没考虑好。（考虑了半天，还是没想出来，高中毕业太久了，忘的太厉害了） 7.设笼舍的长宽分别为a、b，得关系式36=2a+3b（1）式 面积S=ab（2）把(1)带入（2）式得 S=12a-2/3a^2整理得到S=-2/3*（a-9）^2+54 则可知最大面积时a=9，再得知此时b=6

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