怎样做通项公式

怎样做
通项公式

如果一个数列的第n项
与其项数n之间的关系可用式子
来表示,这个式子就称为该数列的通项公式.
1.通项公式通常不是唯一的,一般取其最简单的形式；
2.通项公式以数列的项数n为唯一变量；
3.并非每个数列都存在通项公式.
4.
(1)等差数列通项公式：
(2)等比数列通项公式：
5.应用a(n+1)=3an/(an+3),
a(n+1)=3an/(an+3),(an+3)*a(n+1)=3an两边同除以a(n+1),得an+3=3an/a(n+1).两边同除以an,得(an+3)/an=3/a(n+1),1+3/an=3/a(n+1).两边同除以3,并移项得1/3+1/an=1/a(n+1),1/a(n+1)-1/an=1/3设数列bn=1/an,则数列bn为等差数列,b1=1,公差为1/3,则Bn=1/an=n/3+2/3=(n+2)/3 所以an=3/(n+2) 于等差数列或应用于某一不规则数列可以肯定某部分为等差的等差部分.
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