已知-1＜a＜0，A=1+a2，B=1-a2，C=11+a，试比较A、B、C的大小．

已知-1＜a＜0，A=1+a²，B=1-a²，C=

1

1+a

不妨设a=-
1
2，则A=
5
4，B=
3
4，C=2，由此猜想B＜A＜C
由-1＜a＜0得1+a＞0，A-B=（1+a²）-（1-a²）=2a²＞0，得A＞B，
又C-A=
1
1+a-(1+a2)=-
a(a2+a+1)
1+a=-
a[(a+
1
2)2+
3
4]
1+a＞0，
得C＞A，即得B＜A＜C．
综上可得，B＜A＜C．

试题解析：

对于-1＜a＜0，则本题可以带特殊值验证；也可以做差比较．

名师点评：

本题考点： 不等式比较大小．
考点点评： 比较大小方法灵活多样：1、代特殊值，2、做差，3、利用单调性，4、中间值法．

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息