1)与双曲线x2/n-y2=1有相同的焦点F1F2,P为两曲线交点.求三角形PF1F2的面积.望赐教
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解决时间 2021-02-01 01:38
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-01-31 19:45
1)与双曲线x2/n-y2=1有相同的焦点F1F2,P为两曲线交点.求三角形PF1F2的面积.望赐教
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-01-31 20:40
设角F1PF2=a 在椭圆中 由面积公式b方乘以tana/2 在双曲线中 由面积公式 b方除以tana/2 所以 tana/2=1 所以面积=b方乘以tana/2=1======以下答案可供参考======供参考答案1:椭圆x2/m+y2=1(m>1)与双曲线x2/n-y2=1有相同的焦点，也即是说 c^2= m-1 = n+1...1#于是 m-n=2;.....2#三角形PF1F2的面积 = I y0I *F1F2/2 P 为椭圆与双曲线交点，设其坐标 (x0,y0) 代入圆锥曲线x0^2 = m-my0^2x0^2 = n+ny0^2 相减: (m-n) = (m+n)y0^2 于是 y0^2 = 2/(m+n) = 2/2(n+1) = 1/(n+1)所以 y0 = 1/√(n+1)而由1# c = √(n+1)于是 三角形PF1F2的面积 = I y0I *F1F2/2 = 1/√(n+1) *2√(n+1)/2 =1
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- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-01-31 21:19
这下我知道了
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