在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC周长的最小值我用基本不等式但答案算了2

在三角形ABC中,已知a+b=8,∠C=60度,求三角形ABC周长的最小值我用基本不等式但答案算了2

你忘记开根号了用余弦定理求出c边为√（3X的平方-24X+64）周长C的代数式 √（3X的平方-24X+64） 外面+8只要算前面2次函数的最低点即刻知道周长最小的时候多少化简 公式得3乘以（X-4）的平方+16当X等于4时候,c边长取得最小值,16回去周长公式,开根号 C=4+8=12仔细运算. 发现问题回去看看~======以下答案可供参考======供参考答案1:余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=0.5左式=(a^2+b^2+2ab-2ab-c^2)/(2ab)=((a+b)^2-c^2-2ab)/(2ab)=(64-c^2)/(2ab)-1=0.5c^2=64-3ab;a+b>=2√(ab)=8;ab所以c^2>=16,c>=4周长a+b+c>=12供参考答案2:a=b=4时候最小，是个等边三角形，周长12

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