y=kx+b与x=ky+b互为反函数吗？为什么？
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-13 23:17
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-05-13 12:46
y=kx+b与x=ky+b互为反函数吗？为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-05-13 13:12
不对，y=kx+b与y=x/k-b/k互为反函数
全部回答
- 1楼网友：风格不统一
- 2021-05-13 15:39
不对.y=kx+b求的反函数.现有x=y/k-b/k在把x换为y.y换为x.得到y=x/k-b/k
- 2楼网友：笑迎怀羞
- 2021-05-13 14:27
是的。
因为互为反函数的两个函数图像有这样一个性质：如果（x，y）在其中一个函数的图像上，那么（y，x）必在另一个函数的图像上（这也就是为什么互为反函数的两个函数图像关于直线y = x对称）
回到上题
如果点（x0，y0）在直线y = kx + b上，则y0 = kx0 + b 于是点（y0，x0）在直线x = ky + b 上。反过来也成立的。
所以两函数互为反函数
实际上，只要把x改为y，y改为x，得到的就是原函数的反函数。（这其实也是很好理解的，因为一般求反函数，都是先解关于x的方程，再将得到的式子中的x改为y，y改为x，而求关于x的方程的过程可以看作是对一个等式进行变换。所以先将x改为y，y改为x，再解关于y的方程效果是一样的）
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