关于圆的方程的一道题，会的帮帮忙~！

设圆的方程x^2+y^2+(λ-1）x+2λy+λ=0

1.若该方程表示一个圆，求λ的取值范围。

2.在条件1下，求圆心的轨迹方程。

要求：要有步骤，不会的不要乱回答~！谢谢~！

(x+(λ-1)/2)^2+(y+λ)^2-λ^2-(λ-1)^2/4+λ=0

(x+(λ-1)/2)^2+(y+λ)^2=λ^2+(λ-1)^2/4-λ

λ^2+(λ-1)^2/4-λ>0

2λ^2-3λ/2+1/4>0

8λ^2-6λ+1>0

λ>1/2,或λ<1/4

圆心的参数方程是x=-（λ-1）/2 y=-λ

所以y=(x-1)/2

λ>1/2,或λ<1/4

定义域是x<1/4 或x>3/8

1 配方可得[x+(λ-1)/2]²+[y+λ]²-[(λ-1)÷2]²-λ²+λ=0

要表示圆则 [(λ-1)÷2]²+λ²-λ＞0 化简得5λ²/4+3λ/2+1/4＞0

∴1/5＜X＜1

2 由1中方程可知圆心为（λ/2-1/2,-λ)

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