f(x,y)=kx^2 2kxy y^2,在(0,0)处取极小值,求k的取值范围
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解决时间 2021-03-21 13:16
- 提问者网友：留有余香
- 2021-03-21 03:59
f(x,y)=kx^2 2kxy y^2,在(0,0)处取极小值,求k的取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2021-03-21 05:17
z=f(x,y)=kx²+2kxy+y²
∂z/∂x=2kx+2ky
∂z/∂y=2y+2kx
∂²z/∂²x=2k
∂²z/∂²y=2
∂²z/∂x∂y=2k
驻点(0,0)处取极小值
∴2k>0→k>0
4k²-4k<0 0
∂z/∂x=2kx+2ky
∂z/∂y=2y+2kx
∂²z/∂²x=2k
∂²z/∂²y=2
∂²z/∂x∂y=2k
驻点(0,0)处取极小值
∴2k>0→k>0
4k²-4k<0 0
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