设函数fx在（a,b）内有二阶导数，切fx1=fx2=fx3，其中a<x1<x2<x3<b，证明在
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-14 07:02
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-02-13 09:10
设函数fx在（a,b）内有二阶导数，切fx1=fx2=fx3，其中a<x1<x2<x3<b，证明在（x1,x3）内至少有一点t使得f"(t)=0.....目前只知道模糊的方向，求指点！
最佳答案
- 五星知识达人网友：低血压的长颈鹿
- 2021-02-13 09:57
在x1和x2中间有一点e1，使f＇（e1）＝0同样在x2和x3中间得f'（e2）=0，在e1和e2中间就是你要证明的点啦
全部回答
- 1楼网友：山君与见山
- 2021-02-13 11:34
f(x1)=f(x2)=f(x3)
那么由罗尔定理就可以知道，
在x1和x2之间存在c，使得f '(c)=0
同理，
x2和x3之间存在d，使得f '(d)=0
那么再由一次罗尔定理，
f '(c)=f '(d)=0
所以c和d之间存在&，使得f"(&)=0
于是证明得到
在(x1，x2)内至少有一点存在是f"(&)=0
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