设函数f(x)在(0,+∞)内可微,其反函数为g(x),且∫[上下限(1,f(x))]g(t)dt=
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-20 22:54
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-02-20 04:04
设函数f(x)在(0,+∞)内可微,其反函数为g(x),且∫[上下限(1,f(x))]g(t)dt=
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-02-20 05:37
两边求导：-g(f(x))*f `(x)=1/2*{(x^1/2)}注意到g(f(x))=xf `(x)=-1/2*{x^(-1/2)}======以下答案可供参考======供参考答案1:∫[1,f(x)]g(t)dt=-∫[0,1]g(t)dt+∫[0,f(t)g(t)dt[∫[f(x),1]g(t)dt ] 'x=d∫[0,f(x)]g(t)dt/df(x) *df(x)/dx =(1/3)[x^(3/2)-8]'=(1/2)x^(1/2)f(x)反函数是g(x)d∫[0,f(x)]g(t)dt/df(x) =g(f(x))=xx*df(x)/dx=(1/2)x^(1/2)df(x)/dx=(1/2)x^(-1/2)
全部回答
- 1楼网友：酒安江南
- 2021-02-20 05:52
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