已知二次函数的解析式为Y=aX平方-3+2X

答案:4 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-12-26 12:18

提问者网友：心如荒岛囚我终老
2021-12-25 19:23

1）问A取何值时，这个函数图像与X轴有交点
2）若此二次函数的图像图X轴相交于A（X1,0)、B(X2,0)两点，当AB=4时，求a
答案有一步是（√4+12a）/a＝4是什么意思

最佳答案

五星知识达人网友：未来江山和你
2022-01-10 01:40

【俊狼猎英】团队为您解答

(1) 函数与x轴有交点，就是一元二次方程有实根，即判别式≥0，
所以，2^2 +12a≥0, a≥-1/3, 另外，二次函数a≠0 ,所以，A的取值为a≥-1/3且a≠0
（2）AB=4，可以用二次函数与横轴两交点距离公式： |AB|=[√（b^2 -4ac) ] /|a| =4
就是你问的那一步了，剩下就是解方程了。但是分母上的a应该带绝对值符号才对。

（√4+12a）/|a|＝4

（√4+12a）=4|a|

4+12a=16a^2
4a^2-3a-1=0
(4a+1)(a-1)=0
a=-1/4 或a=1

全部回答

1楼网友：大漠
2022-01-10 03:23

1 a>0 2 1

2楼网友：骨子里都是戏
2022-01-10 02:44

解：
因为二次函数y=x^2+2x+c的最小值为3
y=x^2+2x+1-1+c
=(x+1)^2-1+c
由二次函数性质可得：
二次函数开口朝上，函数最小值在x=-1处取得
所以-1+c=3
c=4
∴y=x^2+2x+4

3楼网友：十年萤火照君眠
2022-01-10 02:37

(1)Δ大于等于零时有交点，所以2*2-4*（-3）*a大于等于零，解得a大于等于-1/3 (2)与x轴相交，所以就是求解ax^2+2x-3=0的根用求根公式可得x1,2=[-b±√（b^2-4ac)]/2a 由AB=4可得|x1-x2|=4 带入x1x2后便可得出你答案中的那一步解得a=1或a=-1/4

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