设2阶矩阵A相似于矩阵B=(2, 0 2, -3) E为2阶单位矩阵 则与矩阵E-A相似的矩阵是
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解决时间 2021-12-24 16:28
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-12-24 02:18
设2阶矩阵A相似于矩阵B=(2, 0 2, -3) E为2阶单位矩阵 则与矩阵E-A相似的矩阵是
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-12-24 03:20
因为 A与B 相似
所以存在可逆矩阵P, 满足 P^-1AP = B
所以与E-A相似的矩阵是:
P^-1(E-A)P = P^-1EP - P^-1AP = E-B =
-1 0
-2 4
所以存在可逆矩阵P, 满足 P^-1AP = B
所以与E-A相似的矩阵是:
P^-1(E-A)P = P^-1EP - P^-1AP = E-B =
-1 0
-2 4
全部回答
- 1楼网友：woshuo
- 2021-12-24 05:34
PAP^(-1)=B
P(E-A)P^(-1)=PEP^(-1)-PAP^(-1)=E-B
∴E-A∽E-B
E-B=(-1,0 -2,4)
- 2楼网友：空山清雨
- 2021-12-24 04:16
矩阵a的特征值为1，2，3，
而矩阵b与矩阵a相似
那么b的特征值也是1，2，3
所以
b^2 -2e的三个特征值分别是
1-2，4-2，9-2即 -1，2，7
而方阵的行列式值就是其所有特征值的连乘积
所以
|b^2 -2e|= (-1) *2 *7= -14
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