斜三棱柱ABC-A1B1C1中,平面AA1C1C⊥底面ABC,BC=2,AC=2根号3,∠ABC=90°,AA1⊥A1C

斜三棱柱ABC-A1B1C1中,平面AA1C1C⊥底面ABC,BC=2,AC=2根号3,∠ABC=90°,AA1⊥A1C,且AA1=A1C
（1）求AA1与平面ABC所成角（2）求平面A1ABB1与平面ABC所成二面角的大小

1)做AC中点M,则A1M⊥面ABC
所以M就是A1在面ABC的射影,∠A1AM就是A1A与面ABC所成角,为45（三角形AA1M是直角等腰）
（2）做AB中点N,连接MN,A1N
可证MN⊥AB,AB⊥A1M
则AB⊥面A1MN
则AB⊥A1N
则∠A1NM就是其二面角
MN=BC/2=1
A1M=√3
tan∠A1NM=√3/1=√3
所以∠A1NM=60

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