某人写了n封信,又写了n个信封,随机将信装入信封。求至少有一封信匹配的概率

某人写了n封信,又写了n个信封,随机将信装入信封。求至少有一封信匹配的概率

p=1-1/（2!）+1/(3!)-1/(4!)+……+（-1）^(n-1)[1/(n!)]

1-1/n！

1-1/n!

function p=thms(n,a,b,m)    %n为信封数，a为模拟的初始次数，b为步长，m为结束时的模拟次数，请使得(m-a)可以整除b x=[a:b:m]; c=(m-a)/b+1; for i=1:c     p1(i)=rrans(n,x(i)); end % p2=rrank(n);    %显示理论值 p=p1.';    %对不同的试验次数显示相应的结果 %构造子函数 function p2=rrank(n)    %数学公式计算理论值 format long     s=0; for i=1:n     s=s+ (-1)^(i-1)/factorial(i);    %根据错排公式计算概率 end p2=s; function p1=rrans(n,m)    % matlab模拟n封信随机装入n个信封至少有一次正确的概率 s=0; for i=1:m     a=rand(1,n);     [b,x]=sort(a);     y=[1:n];     z=abs(x-y);     l=length(z(z==0)); if (l>0)     s=s+1; end end format long p1=s/m;

先算它的反面，就是所有都不匹配，算出它的反面的概率之后用1减去就好了

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