你知道这两个数字是什么吗？

你知道这两个数字是什么吗？

标准答案：2 和 3 首先，抽的数字，不会重复（所以不是2和2）然后，知道“积”的大臣手中数字绝对不是“0、1、2、3、4、5、7、9……”（即非质数且不重复，不然就可以知道两个数字了）。知道“和”的大臣手中数字绝对不是“1、2”如果知道和的大臣手中的数字是“5”，那么只可能是“0、5”“1、4”“2、3”，而“0、5”和“1、4”的积分别是 0、4。如果是 0或4，那这位知道积的大臣至少可以猜出一个数字，而他却说猜不到，那么这位知道和的大臣马上确定了这两个数字是“2”和“3”。

1与0（咦与呕）

万（万岁）

两个数分别是2或0吧

应该是0和2吧（假定皇帝给的都是非负整数，因为毕竟古代中国好像没负数概念的……）。
好像只有这两个数字才符合啊。
本题的关键在于“过了几秒钟　两个都异口同声说　知道这两个数字是什么了”
我想了下，既然如此，那么必然其中有一个数字是比较特殊的，比如0之类——它乘以所有的数字，积都是——否则两个人很难以“对方没有猜出”作为一个条件而猜出这两个数字。
所以我暂且假定其中一个数字是0。那么两个数字的积就是0，那么知道积的宰相必然知道其中一个数字是0。
接下来……说来可笑，我就用穷举法了。
假定一：假设另外一个数字是0
如果另外一个数字是0的话，那么两个数字的和就是0，那么知道和的那个宰相肯定就知道两个数字都是0了。但是题目中说两个宰相开始都没有猜出两个数字，那么另外一个数字显然不是0。
假定二：假设另外一个数字是1
如果另外一个数字是1的话，那么两个数字的和就是1，那么知道和的那个宰相肯定就知道两个数字分别为1和0了。因为两个非负整数和为1的情况，只能是1和0。但正如题目中说，两个宰相开头都没猜出两个数字，那么显然另一个数字也不是1。
假定三：假设另外一个数字是2
如果另外一个数字是2的话，两个数字和为2，那么对于知道和的宰相来说，两个数字可能是两个1，或者0和2，他无法确定是哪种可能，所以开头是猜不出来的。而知道积的宰相，仅仅知道积为0，也只能猜出其中一个数字是0，猜不出另一个数字。这就符合两个宰相开头都猜不出来的情况了。
然后他们互相问对方有没有猜出来，都说没有。那么知道和的那个宰相也会进行如下假设思考：
假设四：两个数字为两个1
如果两个数字为两个1的话，则两个数字积为1。那么知道积的那个宰相必然能猜出来两个数字都是1（因为两个非负整数积为1的唯一可能就是两个数字都是1）。而现在他说他猜不出来，那么显然这两个数字不是两个1。那么，对知道和的宰相来说，只剩下唯一一种可能性了：两个数字为0和2。所以，知道和的宰相会在得知对方没有猜出来后猜出这两个数字。
而对知道积的宰相来说，他已经知道积为0，即其中一个数字为0，所需要知道的就是另外一个数字。根据前面假设一和假设二的分析，他会根据“对方说没猜出来”这一条件排除另外一个数字为0和1的两种情况。然后进行假设三的分析，根据“对方在过了一会儿突然说知道了”这一条件猛然反应过来另外一个数字就是2。（所以这里我估计题目中所说“异口同声”概念比较暧昧，根据我的分析，应该是知道和的宰相先开口，否则实在是想不出来。这也是我问楼主我的答案对不对的原因。）
由此得知，两个数字为0和2最为符合题意。所以我估计两个数字为0和2

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