一道初一算术题（1-½）×（三分之一-1）×（1-¼）×（五分之一-1）···（

一道初一算术题（1-½）×（三分之一-1）×（1-¼）×（五分之一-1）···（

（1-½）×（三分之一-1）×（1-¼）×（五分之一-1）=（1-1/2）*（1/3-1）*（1-1/4）*（1/5-1）=1/2*（-2/3）*3/4*（-4/5）=1/5（二零零九分之一-1）×（1-二零一零分之一）=（1/2009-1）*（1-1/2010）=（1/2009-2009/2009）*（2010/2010-1/2010）=（-2008/2009）*2009/2010=-2008/2010=-1004/1005 （1-½）×（三分之一-1）×（1-¼）×（五分之一-1）*···*（二零零九分之一-1）×（1-二零一零分之一）.上式中,共有2009个分数,其中负数的个数是1004个,正数是1005个.故结果应该是正数.因此,（1-½）×（三分之一-1）×（1-¼）×（五分之一-1）*···*（二零零九分之一-1）×（1-二零一零分之一）=1/2×（-2/3）×3/4×（-4/5）×……×（-2008/2009）×2009/2010 =1/2010======以下答案可供参考======供参考答案1:（1-½））,（1-¼）都等于一，负号可以抵消，可转化为1/3×1/5×1/7···×1/2009×（1-2010）（答案神马的，自己算吧，刚做完数学，头有点疼...供参考答案2:（1-½）×（三分之一-1）×（1-¼）×（五分之一-1）···（二零零九分之一-1）×（1-二零一零分之一）解原式=1/2×（-2/3）×3/4×（-4/5）×……×（-2008/2009）×2009/2010 一共有2009个分数，其中负数的个数是1004个负数的个数是偶数，那么积是正数相邻的分数分子和分母正好约掉，剩下第一个分数的分子和最后一个分数的分母=1/2010供参考答案3:通分，得-1/2010供参考答案4:1/2010??

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