八年级数学 因式分解 用简便方法计算

因式分解
1. (a-2)(a-3)+5a-42
2. x^2-(y^2-2y+1)

用简便方法计算
1. 2009^2-2008*2010
2. 999^2+999*2+1

作业来的，继续解答，谢谢~

1. (a-2)(a-3)+5a-42
=a²-5a+6+5a-42
=a²-36
=(a-6)(a+6)
2. x^2-(y^2-2y+1)
=x^2-(y-1)^2
=(x-y+1)(x+y-1)

1. 2009^2-2008*2010
=2009^2-(2009-1)(2009+1)
=2009^2-(2009^2-1)
=2009^2-2009^2+1
=1

2. 999^2+999*2+1
=(999+1)^2
=1000^2
=1000000

1、原式=a²-5a+6+5a-42=a²-36=（a+6）（a-6） 2、原式=x²-（y-1）²=（x+y-1）（x-y+1） 不好玩= =

(1)

=(x+y-3y)(x+y+3y)

=(x-2y)(x+4y)

(2)

=(a²-b²)+(a+b)

=(a+b)(a-b)+(a+b)

=(a+b)(a-b+1)

以上都是利用到了平方差共公式了

1 a^2-5a+6+5a-42=a^2-36=(a+6)(a-6) 2 x^2-(y-1)^2=(x-y+1)(x+y-1) 1 2009*2010-2008*2010-2009=2010-2009=1 2 999*1000-999+999+(999+1)=1000000

1. (a-2)(a-3)+5a-42 =a^2-5a+6-42 =a^2-36 =(a+6)(a-6) 提示：运用平方差公式 2. x^2-(y^2-2y+1) =x^2-(y-1)^2 =(x+y-1)(x-y+1) 提示：运用平方差公式 用简便方法计算 1. 2009^2-2008*2010 =2009^2-(2009-1)*(2009+1) =2009^2-(2009^2-1) =2009^2-2009^2+1 =1 提示：运用平方差公式 2. 999^2+999*2+1 =(999+1)^2 =1000^2 =1000000 提示：运用完全平方和公式

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